Classification des super-algèbres de Hopf en dimension finie

Dans ce travail, nous nous sommes intéressés aux classifications des super-bialgèbres et de super-algèbres de Hopf en dimension 2, 3 et 4. Dans notre étude, on s’est basé d’une part sur les travaux de ARMOUR, CHEN et ZHANG qui ont classifié auparavant les bialgèbres de dimension 4, et d’autre part sur les travaux de DEKKAR et MAKHLOUF qui ont classifié les bialgèbres de dimension 2 et 3. En dimension 2, on a obtenu une seule super-algèbre de Hopf, aucune super-algèbres de Hopf de dimension 3 et 5 super-algèbres de Hopf de dimension 4 non-isomorphes. Les super-algèbres de Hopf quasi-triangulaires et les super-algèbres twistées sont aussi étudiées.