Modélisation et étude mathématique de la prolifération du Typha

Dans ce livre, nous présentons un modèle à commutation de la dynamique de prolifération d’une plante aquatique envahissante : le Typha. Ce modèle appartient à la classe des systèmes hybrides qui sont relativement récents en biomathématique. II décrit la dynamique de colonisation de la plante en prenant en compte la saisonnalité de l’un des modes de reproduction qu’est la reproduction sexuée. Cette étude est motivée par le fait que durant cette dernière décennie, le Typha est parvenu à coloniser le Parc National des Oiseaux de Djoudj (PNOD), perturbant ainsi l’écosystème et encombrant considérablement les activités agricoles des populations locales. Nous analysons les sous-modèles qui composent le modèle à commutation et en ajoutant certaines hypothèses sur les valeurs des paramètres du modèle. Nous étudions d’abord l’équilibre nul du modèle à commutation. Ensuite, nous analysons un modèle de dimension deux qui constitue le modèle réduit du modèle général pour confronter les résultats avec ceux qu’on ne pourrait démontrer avec le modèle général de dimension trois. Enfin, nous déterminons une condition d’existence de cycle limite du modèle réduit.