Modélisation et simulation stochastique des structures mécaniques

Dans la modélisation des structures par la méthode des éléments finis classique, les propriétés physiques et matérielles sont considérées, généralement, déterministes au sens statistique. De ce constat, il est permis de s’interroger sur la validité de la solution issue d’une telle modélisation. Les interrogations se multiplient lorsqu’on admet que les lois physiques qui régissent le comportement de la matière évoluent de manière aléatoire. Pour apporter des éléments de réponses à ces interrogations, des méthodes probabilistes et stochastiques sont explorées. Dans cet ouvrage, la méthode directe de Monte Carlo et les méthodes basées sur la décomposition spectrale de la réponse de chaos polynomial sont étudiées. Des exemples académiques ainsi que des applications industrielles mettant en évidence le contact mécanique et le problème de fatigue feront l’objet d’une analyse stochastique par ces méthodes. Les lecteurs visés par cet ouvrage sont les étudiants de deuxième et de troisième cycles. Aussi, cet ouvrage contient une riche revue de bibliographie et des applications mécaniques pouvant servir à de nouveaux chercheurs dans le domaine de modélisation fiabiliste et/ou stochastique.