Les Méthodes Hybrides en Optimisation Combinatoire

Le livre se situe dans le domaine de l’optimisation combinatoire, en particulier celui de la modélisation et la résolution algorithmique. Dans ce travail, nous étudions deux variantes NP-difficiles et peu connues du problème du knapsack (KP). Plus précisément, nous traitons le problème de la distribution équitable (le Knapsack Sharing Problem : KSP) et le problème du sac-à-dos généralisé à choix multiple (le Multiple-choice Multidimensional Knapsack Problem : MMKP). Dans la première partie de cet étude, nous nous intéressons au développement d’algorithmes approchés pour les deux variantes évoquées du problème de knapsack. Nous avons développé des algorithmes de recherche locale de type tabou, guidée ou réactive. La deuxième partie traite essentiellement de la résolution exacte du problème du sac-à-dos généralisé à choix multiple. L’approche que nous proposons est de type séparation et évaluation par basée sur la stratégie par le meilleur d'abord. Les résultats numériques de toutes portant sur toutes les approches sont très encourageantes et représentent aujourd'hui un benchmark classique de la littérature et considérés comme un des résultats de base pour ces problèmes.