Processus fractionnaires et le calcul de Malliavin

Le calcul de Malliavin, aussi connu sous le nom de "calcul stochastique des variations", est un calcul différentiel sur un espace de dimension infinie, l'espace de Wiener. Introduit par Paul Malliavin en 1976. L'objet de ce travail est une contribution, via le calcul stochastique (le calcul de Malliavin en premier lieu), à l'étude de certains processus stochastiques, gaussiens ou non-gaussiens, liés au mouvement brownien fractionnaire et aux processus de Lévy. Nous nous donnons comme application l’estimation statistique de la dérive de mouvement brownien fractionnaire multidimensionnel.